#!/usr/bin/env python3
 
from itertools import combinations_with_replacement as cwr
 
částka, mince = 12, (1, 4, 9)
 
kandidáti, počet = [], 0
for i in range(12):
    for k in cwr(mince, i+1):
        počet += 1
        if sum(k) == částka:
            print(k)
            kandidáti.append(k)

print('Pokusů:', počet)
vítěz = sorted(kandidáti, key=len)[0]
print( len(vítěz), vítěz )    # 3 (4, 4, 4)